Причина № 1. Историческая
Большая часть британского жилищного фонда относится к XIX и началу XX века, что было прежде, чем появились смесители и современные клапаны. Некоторые из жилищ намного старше — одно из последствий проживания в части мира, где мало землетрясений.
Когда была введена внутренняя сантехника, она начиналась с простой системы, прокладывающей холодную воду прямо из сети в кухню. Уже позже, отдельно, была добавлена горячая вода, следовательно, была создана двойная система.

Причина № 2. Соблюдение закона

В Англии существует закон, согласно которому запрещается смешивать холодную воду и горячую, из бойлера. Дело в том, что в стране нет центрального отопления, и в каждом доме стоит газовая колонка (которую англичане и называют центральным отоплением).
Раньше обязательной частью бойлера была специальная цистерна. Вода могла застояться, цистерна могла поржаветь, что делало воду непригодной для питья. По-видимому, многих людей это не останавливало, и пришлось ввести закон, запрещающий смешивание холодной воды, пригодной для питья, и горячей, из емкости.
Причина № 3. Следование традициям
Англичане не моют руки под проточной водой. Для начала они затыкают слив раковины пробкой, набирают воду и моют руки с мылом. После чего вынимают пробку и вытирают руки полотенцем. При этом руки они не споласкивают. По такому же принципу они моются сами и моют посуду, не ополаскивая, а сразу отправляя в сушку.

Причина № 4. Экономный подход

При использовании двух раздельных кранов вся вода смешивается в умывальнике в нужном количестве, и в ней моются руки. Таким образом затрачивается только использованная вода. При наличии смесителя человек открывает краны, подбирая нужную температуру, и уже потом начинает мыть руки, расходуя при этом гораздо больше воды.